Aproximación mediante Serie MacLaurin a la función Seno(x)

Tema:
Seno
Ejemplo de aproximación ,mediante serie MacLaurin ,a la función Seno(x) en el intervalo [-3,3]. En la construcción se observa el desarrollo de la serie: mediante la derivación y posterior construcción del polinomio hasta el elemento nueve(9). La animación muestra la aproximación del primer elemento, que es una recta, luego el primer elemento junto con el segundo: que conforman una función que se amolda más a la curva del seno, luego el primer elemento junto con el segundo y el tercero conforman un polinomio que se ajusta aún más a la curva del seno en el intervalo [-3,3] . Por último,todos los elementos del polinomio hasta grado nueve(9) , permiten a dicho polinomio acercarse o aproximarse mucho a la curva de la función seno. En la pantalla se observan los cálculos necesarios para construir el polinomio de aproximación (es una serie de MacLaurin) con el fin de mostrar el origen de las ecuaciones utilizadas para graficar sobre la función seno(x). Profesor Damián Quijano damianquijano@gmail.com Universidad Especializada de las Américas Panamá.
Aumenta el zoom del navegador si no logras observar con precisión las fórmulas o los valores. 1. Intenta sustituir la variable x en el polinomio de aproximación (completo, grado 9) y comparar el resultado al sustituir el mismo valor en Seno(x). 2. Intenta expander el polinomio con más términos, por ejemplo hasta 12, y realiza el mismo ejercicio del punto anterior. ¿Observas alguna diferencia?.