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3 Büschel 3 Pole: Fall 9

Ein hyperbolisches Kreisbüschel mit den Polen p1, p2 , ein elliptisches Büschel mit den Polen p1, p3 und ein parabolisches Büschel mit p3 als Pol, dessen Kreise orthogonal zum Kreis K(p1,p2,p3) sind. Die in Kreise zerfallenden Berührorte sind zu erkennen.

Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene (verbessert Jan. 2021).

Fall (IX) Begründung: In einer eukidischen Karte mit , und sind die Kurven Niveaulinien der Funktionen:
  • , , und
Die CREMONA-Transformation ( wikipedia)
  • ,
bildet die Kreisbüschel ab auf die vier Geradenbüschel
  • , , und .
Keines der 4 Büschel ist Diagonal-Schar der übrigen Büschel.