Вариант31_задание14
- Author:
- Павел Коваленко
Возьмем т.H - середину AB. Проведем OH. Тогда OH ⊥ AB (OAB - равнобедренный тр)
Проведем SH. Докажем, что SH⊥AB. Действительно, AB⊥SO и AB⊥OH ⇒
AB⊥плоскости SOH и AB⊥SH как лежащей в этой плоскости
Проведем OK - высоту в тр SOH, т.е. OK⊥SH. Но т.к. OK лежит в плоскости SOH, то OK⊥AB
⇒OK ⊥двум прямым плоскости SAB - прямым AB и SH
⇒OK ⊥ плоскости SAB - и это и есть расстояние от т. O до плоскости SAB