Kopie von Differenzen- und Differentialquotient
- Autor:
- Hans Schimpf, Gerhard Wailzer
Dieses Arbeitsblatt soll dir helfen den Begriff des Differenzen- sowie Differentialquotienten zu verstehen.
a) Schalte das Kontrollkästchen für den Differentialquotienten aus, jenes für den Differenzenquotienten ein und beobachte wie sich der Wert des Differenzenquotienten ändert, wenn das "Delta x" mit Hilfe des Schiebereglers verändert wird.
b) Schalte nun auch das Kontrollkästchen für den Differentialquotienten ein. Verschiebe wiederum den Schieberegler. Beobachte wie sich der Wert des Differenzenquotienten bei kleiner werdendem "Delta x" immer mehr dem Differentialquotienten und somit der Steigung der Tangente k nähert.
Viel Spaß beim Probieren!
a) Welche Steigung hat die Sekante, wenn "Delta x" den Wert 3 hat?
b) Welche Steigung hat die Tangente?
c) Wie groß ist der Differentialquotient, wenn "Delta x" den Wert 3, den Wert 2 und den Wert 1 hat? Wie groß ist jeweils der Unterschied zum Wert der Sekantensteigung?
d) Welche Steigung hat die Sekante, wenn "Delta x" den Wert 0.5 hat?
e) Wie verändert sich der Unterschied des Differenzialquotienten zum Differenzenquotienten bei kleiner werdendem "Delta x"?