Combinazione lineare di vettori e colori RGB - Lezione+Esplorazione
- Autore:
- Simona Riva
- Argomento:
- Vettori 3D (tridimensionali), Vettori
Dati tre vettori u, v e w e tre scalari a, b, c, la combinazione lineare di tali vettori è il vettore .
In questa applet u=(255,0,0), v=(0,255,0) e w=(0,0,255) e gli scalari a, b e c variano nell'intervallo .
Muovi gli slider e osserva la posizione del vettore combinazione lineare risultante.
Ora consideriamo questo problema vettoriale da un altro punto di vista. RGB è un modello di colori additivo utilizzato per rappresentare i colori degli oggetti in vari tipi di applicazioni.
In un computer, un colore RGB è generalmente memorizzato come una terna di numeri interi nell'intervallo da 0 a 255.
(255,0,0) è il rosso - (0,255,0) è il verde - (0,0,255) è il blu. Possiamo visualizzare questi colori come vettori dello spazio 3D, aventi le componenti corrispondenti.
Ogni altro colore può essere ottenuto come combinazione lineare di questi colori di base. Ad esempio, moltiplicando un vettore per uno scalare si ottiene lo stesso colore, ma con una tonalità diversa.
Muovi gli slider e scopri in quale posizione si trovano i gialli, oppure i toni del grigio: osserva la posizione dei vettori e i valori assunti dagli scalari.
Le componenti del vettore risultante sono state arrotondate all'intero più vicino, in modo da soddisfare gli standard dei computer relativi all'inserimento di terne RGB per la definizione di un colore.
Puoi anche utilizzare questa applet come riferimento per definire i colori dinamici degli oggetti in GeoGebra.