Focos y directrices
- Autor:
- José Luis Alonso Borrego
Si encajamos en el cono dos esferas tangentes al plano y, al mismo tiempo, tangentes al cono, dichas esferas tocan a la superficie cónica en sendas circunferencias.
Los puntos, en los que las esferas tocan al plano de intersección se denominan focos de la cónica.
Como puedes comprobar, moviendo el control de la izquierda, las elipses y las hipérbolas tienen dos focos, mientras que las parábolas solo tienen un foco. La circunferencia también tiene un único foco que es su centro.
Los planos que contienen a las circunferencias de tangencia entre las esferas y el cono cortan al plano inicial en sendas rectas que se denominan directrices de la cónica.
Al igual que sucede con los focos, las elipses y las hipérbolas tienen dos directrices y las parábolas solo tienen una. En cambio, las circunferencias no tienen directrices pues, en ese caso, los tres planos son paralelos.
En la ventana de la izquierda se pueden activar y desactivar elementos de la imagen para ver los detalles con más claridad.
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