معادله ی خلاصه ی بیضی
- :نویسنده
- setareh noorbakhsh
- :موضوع
- بیضی
توضیح:
شکل زیر یک بیضی است که می توان با حرکت دادن نقطه های آبی A و B بیضی های متفاوت ایجاد کرد.
فعالیت:
1. آیا می توانید معادله ی بیضی افقی را بنویسید؟
2. اگر در این معادله مختصات Q را به جای x و y قرار دهیم، چه روی می دهد؟
نقطه ی Q را جا به جا کنید، آیا Q در معادله صدق می کند؟
3. نقطه ی P را حرکت دهید، اگر مختصات آن را در معادله ی بیضی قرار دهیم، چه خواهد شد؟
مختصات رأس های'A , A', B , B و کانون های F', F بیضی را پیدا کنید؟
4. در شکل بالا، اگر نصف قطرها، OA , OB را a , b و فاصله ی کانونی OF را c قرار دهیم، اندازه یa, b, c چقدر خواهد بود؟
5. چه رابطه ای میان سه اندازه مذکور، وجود دارد؟
نقاط A , B را جا به جا کنید، با مشاهده ی تغییرات معادله ی بیضی را با نصف قطرهای a و b، بنویسید.
6. اگر b>a باشد، معادله چه تغییری می کند؟ اگر b=a چطور؟