Point de Feurbach - Alignement de 4 points

Le point de Feuerbach [math]F^e[/math], point de contact du cercle d'Euler et du cercle inscrit, est situé sur la droite des centres (IJ) ; I et J centres des cercles inscrit et d'Euler.[br][br]Les quatre points [math]F^e[/math], [math]F^e_A[/math], [math]F^e_B[/math] et [math]F^e_C[/math] de tangence s'appellent les points de Feuerbach du triangle.
Soit S le point de concours des céviennes [math]AF^e_A[/math], [math]BF^e_B[/math] et [math]CF^e_C[/math]. Alors le point S, le centre I du cercle inscrit, le centre J du cercle d'Euler et le point de Feuerbach [math]F^e[/math] sont alignés et en division harmonique.[br][br][i]Outil GeoGebra[/i][br]Le point de Feuerbach [math]F^e[/math] se trouve aussi avec la commande Fe = TriangleCentre[A,B,C,11][br]correspondant au point X(11) de ETC (encyclopédie des points du triangles).[br][br]Descartes et les Mathématiques : [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/feuerbach.html#feuerbach#ch32]point de Feuerbach[/url]

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