Grundkompetenz FA 2.3

Autor:
bfw89
In der Grafik-Ansicht siehst du die grafische Darstellung der linearen Funktion mit der Funktionsgleichung der Form , sowie zwei Schieberegler und , mit denen die Werte der Parameter und in der Funktionsgleichung geändert werden können.
Verändere die Werte der Parameter und mit Hilfe der Schieberegler und betrachte die Auswirkungen auf die grafische Darstellung von .
  1. Wie verändert sich die grafische Darstellung von , wenn du den Wert des Parameters vergrößerst bzw. verkleinerst und den Wert des Parameters gleich lässt? Notiere deine Beobachtungen in deinem Heft! Hinweis: Beachte, dass der Parameter auch negative Werte annehmen kann! Triff also geeignete Fallunterscheidungen!
  2. Wie lassen sich die jeweiligen Auswirkungen der Veränderungen der Parameterwerte für auf den Funktionsverlauf erklären bzw. begründen? Notiere deine Erklärungen in deinem Heft! Hinweis: Argumentiere über die Funktionswerte bzw. die Funktionsgleichung von !
  3. Wie verändert sich die grafische Darstellung von , wenn du den Wert des Parameters vergrößerst bzw. verkleinerst und den Wert des Parameters gleich lässt? Notiere deine Beobachtungen in deinem Heft! Hinweis: Beachte, dass der Parameter auch negative Werte annehmen kann! Triff also geeignete Fallunterscheidungen!
  4. Wie lassen sich die jeweiligen Auswirkungen der Veränderungen der Parameterwerte für auf den Funktionsverlauf erklären bzw. begründen? Notiere deine Erklärungen in deinem Heft! Hinweis: Argumentiere über die Funktionswerte bzw. die Funktionsgleichung von !
  5. Betrachte folgende Sonderfälle. Wie verläuft die Funktion, wenn a. und ist? (Setze und variiere nur den Wert von .) b. und ist? (Setze und variiere nur den Wert von .) c. und ist? (Setze und .) Notiere deine Beobachtungen für jeden Sonderfall in deinem Heft und versuche auch Erklärungen dafür zu finden! Hinweis: Argumentiere über die Funktionswerte bzw. die Funktionsgleichung von !