Viereck im Quadrat
Bevor es losgeht
Bevor du hier am Rechner mit der Arbeit beginnst, bereite deine Arbeitsmaterialien vor:
- Notiere in deinem Schulheft die Überschrift: "Übung: Viereck im Quadrat" und das heutige Datum.
- Zeichne die Figur von unten in deinem Heft ab. Die genauen Maße sind dabei nicht wichtig. Einzig entscheidend ist, dass das äußere Viereck ein Quadrat ist und alle roten Strecken gleich lang sind.
1. Schritt zum Beweis: Erkunden und Vermuten
Du siehst unten ein Quadrat, in das ein Viereck einbeschrieben ist.
In der Interaktivität unten kannst du den hellblauen Punkt bewegen. Dadurch verändert sich die Länge der roten Strecken. Alle roten Strecken sind also gleich lang.
Stelle eine Vermutung auf, um was für ein besonderes Viereck es sich bei dem inneren Viereck handelt.
Vervollständige in deinem Heft: "Behauptung: Das innere Viereck ist ..."
2. Schritt: Gleich lange Seiten
Als ersten Beweisschritt wollen wir zeigen, dass die vier Seiten des inneren Vierecks gleich lang sind.
Besprich dich mit deinem Partner oder deiner Partnerin. Findet ihr gemeinsam eine Idee, woran das liegt?
An der Tafel hängt der Tipp 1, falls ihr keine Idee habt, wie ihr hier vorgehen sollt.
3. Schritt: Rechte Winkel
Zeige, dass die Innenwinkel des inneren Vierecks rechte Winkel sind.
Besprich dich auch hier mit deinem Partner oder deiner Partnerin.
An der Tafel hängt der Tipp 2, der dir einen Hinweis in die richtige Richtung gibt, wenn ihr nicht weiter kommt.
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4. Schritt: Gemeinsame Besprechung
Du bist schon fertig? Prima! Hast du auch wirklich alles aufgeschrieben?
Sobald alle soweit sind, werden wir gemeinsam den Beweis besprechen und nochmal formal sauber aufschreiben.
Während du wartest, kannst du deinen Nachbarn helfen oder dir mit anderen Interaktivitäten die Zeit vertreiben, z.B. zum Thema: