Lugar geométrico ex-incentros
En un triángulo ABC, la base BC es fija y el ángulo B constante. Hallar el lugar geométrico de los centros de las circunferencias exinscritas en los ángulos B y C.
Los centros tienen que estar en las bisectrices de B. En la interior bB, para la circunferencia exinscrita en B, y exterior b′B, para la exinscrita en C, que son fijas. Además, la primera debe estar en la bisectriz exterior de C, b′C, y la segunda en la interior, bC. Por tanto el lugar no son las bisectrices de B completas, sino las semirrectas con origen en B y F, situadas en el mismo semiplano que A respecto de la recta BC. F es el punto de intersección de bB con la perpendicular a BC por C.