Quadrik-Modell
In einem reellen 4-dimensionalen Vektorraum sei eine symmetrische Bilinearform der Signatur (+,+,+,-) gegeben. Im zugehörigen 3-dimensionalen projektiven Raum ist hiermit eine Quadrik vom Typ der Kugel bestimmt. Die Punkte werden repräsentiert durch Vektoren . Dies sind die Punkte der Möbiusebene. Durch drei verschiedene Punkte auf der Kugel wird eine Ebene bestimmt, welche die Kugel in einem Kreis schneidet. Der Kreis wird repräsentiert durch den Pol der Ebene, für die und für alle Punkte auf dem Kreis gilt. Die Polarebenen der Punkte im Inneren der Kugel liegen außerhalb der Kugel, schneiden diese also nicht!
Jeder Punkt auf einem Kreis besitzt eine Kugeltangente durch den Pol der Kreisebene und eine Tangente auf der Kreisebene.
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