Iluminando las cónicas
- Autor:
- Javier Majadas
- Tema:
- Círculo, Secciones Cónicas, Elipse, Hipérbola, Parábola
Tenemos un lámpaza con forma cónica que emite luz sobre una superficie (por ejemplo una mesa). Supongamos que la lámpara puede emitir luz en las dos direcciones.
Nos fijamos en la forma que tiene la luz proyectada sobre la superficie (contorno azul).
En la escena inicial, el eje de la lámpara es perpendicular a la mesa. La luz dibuja sobre la mesa una circunferencia. Si disminuimos algo la inclinación de la lámpara, tendremos una elipse.
En el momento en el que la inclinación de la lámpara (ángulo beta) sea igual al ángulo del haz de luz (alfa) la silueta dibujada sobre la mesa es una parábola.
Si el ángulo de inclinación de la lámpara es menor que el del haz de luz obtendremos una hipérbola (es posible ver las dos ramas en la escena si la inclinación es suficientemente pequeña).
Por último si la inclinación de la lámpara (ángulo beta) fuera cero, tendríamos dos rectas que se cortan en el vértice del cono.