Pythagoras-boom

De Boom van Pythagoras is gebaseerd op een van de bekendste wiskundige formules ooit: de som van de kwadraten van de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek is gelijk aan het kwadraat van de schuine zijde. We illustreren de opbouw stap per stap.

Stap 1: Vierkant.

Stap 1: Vierkant.
Stap 2: Op het vierkant zetten we een rechthoekige driehoek met de schuine zijde ertegenaan. Langs de rechthoekszijden tekent men opnieuw een vierkant. De stelling van Pythagoras zegt nu dat de totale oppervlakte van de twee kleinere vierkanten gelijk is aan de oppervlakte van het grote vierkant.
Image
Stap 3: we herhalen de vorige stap voor elk van de twee nieuwe vierkanten. Opnieuw kunnen we de stelling van Pythagoras gebruiken: de totale oppervlakte van de vier kleinste vierkanten is gelijk is aan de oppervlakte van het grootste vierkant. Dit is dan weer gelijk aan de totale oppervlakte van de twee middelste vierkanten.
Image

... Het resultaat is een fractaal die erg op een boom lijkt.

... Het resultaat is een fractaal die erg op een boom lijkt.