Pythagoraspuzzel

We nemen een rechthoekige driehoek. Op elke zijde van de driehoek plaatsen we een vierkant dat precies past op die zijde van de driehoek. Zou de som van de oppervlakten van de vierkanten op de rechthoekszijden gelijk zijn aan de oppervlakte van het vierkant op de schuine zijde? Om je wat op weg te helpen is het linkse vierkant verdeeld in 4 stukken. Wanneer je het antwoord zelf gevonden hebt, kan je dit controleren aan de hand van de schuifknoppen links bovenaan. Wanneer je elk bolletje naar rechts versleept, zal het correcte antwoord tevoorschijn komen.
Hoe komt dit, denk je? Zou dit gelden voor elke rechthoekige driehoek?