Ανισοτικές σχέσεις πλευρών γωνιών

1) Μετακινείστε την κορυφή Α του τριγώνου ώστε οι πλευρές ΑΒ και ΑΓ να γίνουν ίσες. Τι παρατηρείτε για τις γωνίες που είναι απέναντι από τις ίσες πλευρές;

2) Μετακινείστε ξανά την κορυφή Α του τριγώνου σε μια θέση ώστε η πλευρά ΑΓ να είναι μεγαλύτερη από την πλευρά ΑΒ. Τι παρατηρείτε για τις γωνίες που είναι απέναντι από τις άνισες πλευρές του τριγώνου; Γράψτε την παρατήρησή σας ως συνεπαγωγή.

3) Μπορείτε να διατυπώσετε ένα θεώρημα που να ισχύει σε κάθε τρίγωνο;

4) Εμφανίστε το βοηθητικό τμήμα του σχήματος κάνοντας κλικ στο αντίστοιχο κουτάκι. Μπορείτε να αποδείξετε το θεώρημα με την βοήθεια του σχήματος;