AREA DEL SETTORE ELLISSE
- Autore:
- M.Vaglieco
Da www.geometriaparametrica.it: Cap. VII° Area e perimetro Ellisse.
Sia il punto A(x,y) di ellisse di semiassi q>m, che delimita l'area del relativo settore (vedi figura) avremo i valori parametrici di A [ x=qcos(α); y=msin(α)] dove (α) è l'angolo di una circonferenza di riferimento, da cui la relativa formula, dedotta dall'Integrale di Vag:
Area Settore PCAP= mq/2*(α) ; (α) in Rad
Area parziale del Settore PBAP=mq/2*[(α)-εsin(α)]; ε= CB/q
Per ε= distanza focale/q=eccentricità avremo M=[(α)-esin(α)]=Anomalia Media
COME PROCEDERE
a) Dare il valore dei semiassi q>m tramite gli Slider
b) Muovere il punto A fino ad indicare almeno una delle sue coordinate (in generale l'asse x): l'altra sarà data con arrotondamento ai decimali; (aiutarsi con le frecce spostamento <----- e -----> che variano di valori dell'ordine di 0,001)
c) Trovate le coordinate di A, l'Area del Settore cercato è quello indicato con la prima formula.
d) Spostando il punto B si ottiene l'Area parziale del settore, con la seconda formula.