Eräs Pythagoraan lauseen todistus

Tekijä:
Masapallo
Yksinkertaisehko todistus Pythagoraan lauseelle; kateettien määrittämistä neliöistä voidaan rakentaa hypotenuusan neliö kuvan osituksella, kun ensin tiedetään kumpi kateetti on pienempi (miten?). Mitä tapahtuu kun kateetit määrätään yhtä suuriksi? Entä miten käy todistuksen jos kateetin BD määrää suuremmaksi kateetiksi, eli miksi pienempi kateetti tulee tietää etukäteen?
Todistus on rakennettu harppi- ja viivainmenetelmällä, kateettien neliöt ja neliöiden ositukset on siis löydetty ja rakennettu käyttäen vain ympyrätyökalua (keskipiste ja kehän piste TAI keskipiste ja säde, jossa säde on kahden jo tunnetun pisteen välinen etäisyys), janoja ja suoria. Edistyneempänä harjoituksena oppilas voi toisintaa rakennelman lähtien suorakulmaisesta kolmiosta, käyttäen vain mainittuja työkaluja.