Beweis - Kathetensatz
Zunächst muss gezeigt werden, dass das blaue und grüne Dreieck deckungsgleich (kongruent) sind.
In beiden Dreiecken findet sich die Seitenlänge .
Ebenso findet man in beiden Dreiecken die Seitenlänge .
In beiden Dreiecken schließen diese beiden Seiten einen gleichgroßen Winkel ein.
Diese beiden Dreiecke stimmen in zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel überein und sind deshalb kongruent nach .
Bewegt man jetzt den grünen Punkt bei bis und den blauen Punkt bei bis , sind die neuen Dreiecke zwar nicht mehr deckungsgleich, aber die Flächeninhalte verändern sich nicht.