חישוב שטחים (אינטגרל)
- Author:
- eyal.muzikant
חישוב שטחים בעזרת שיפוע (אינטגרל)
באיור המצורף מתוארות שתי פונקציות - פונקציה g(x) והנגזרת שלה, קרי השיפוע. הזז את הנקודות A,B בעזרת הסרגל הירוק וענה על השאלות הבאות:
א. כל צעד הינו שווה ערך ל0.02, מהו הקשר בין שיפוע הפונקציה לשטח המצטבר מתחת לפונקציה?
ב. האם ניתן לתאר את תוספת השטח בנוסחא? אם כן מהי?
עצור בנקודה בה a=1, וענה על השאלות הבאות:
ג. מדוע השיפוע בנקודה זו מתאפס?
ד. מה להשערתך יקרה לשטח המצטבר מעתה?
עצור בנקודה בה a=2 וענה על השאלות הבאות:
ה. האם ייתכן ששטח מצטבר יהיה שלילי? אם כן, הכיצד?
ו. צפה בהמשך הגרף והסבר האם ייתכן כי השטח יחזור להיות חיובי?
לסיכום ענה במפורט על השאלה, מה הקשר בין נגזרת הפונקציה לשטח הנצבר בין הפונקציה לציר ה-X?