Función Inversa II
Funciones Trigonométricas Inversas
Las funciones trigonométricas inversas son las funciones inversas de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Las razones trigonométricas no son funciones biyectivas(1 - a - 1), por lo que no son invertibles. Para que lo sean, es necesario restringir su dominio y así poder hallar la función inversa. - Para poder definir la función inversa de una función, necesariamente debe ser biyectiva. Las funciones seno, coseno y tangente no son inyectivas en el conjunto de los reales. Por convención, se restringe el codominio al intervalo [-π/2,π/2] para que sean biyectivas. - Las funciones son continuas y crecientes en todo el dominio. Arco Seno El arco seno es la función inversa del seno. Es decir:Si entonces
Al ser el arco seno y el seno funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:
Su abreviatura es arcsen o sen-1.
Arco Coseno El arco coseno es la función inversa del coseno. Es decir:Si entonces Su abreviatura es arccos o cos-1.
1. Grafique la función seno y analice que sucede con el dominio de su inversa. ¿Puede tomar un valor superior a ? 2. Grafique la función coseno y analice que sucede con el dominio de su inversa. ¿Puede tomar un valor superior a ? 3. Grafique la función seno y analice que sucede con el dominio de su inversa. ¿Puede tomar un valor superior a ?