Die Cosinusfunktion
- Author:
- BrackerV
Schreibe die Lösungen auf das zugehörige analoge Arbeitsblatt.
1. Begründe, dass die Länge der blauen Strecke der Cosinus von α ist.
2. Begründe, warum cos70°=-cos110° gilt.
3. Setze mit Hilfe der linken Graphik einen Winkel zwischen 0° und 90° ein. Ergänze gegebenenfalls ein Minuszeichen.
cos308°= cos________ =0,62
cos230°= cos________=-0,64
cos116,5°= cos________=-0,45
4. Es gilt: cos(-α)=cosα.
Begründe diesen Zusammenhang im Einheitskreis (geometrisch).
5. Nun stellen wir wieder den Einheitskreis als Strecke dar. Klicke dazu in der rechten Graphik das Kontrollkästchen „Bogenlänge b übertragen“ an.
Jeder Bogenlänge wird ein Cosinuswert zugeordnet. Klicke das Kontrollkästchen „Cosinuswert über C` antragen“ an.
Beschreibe und begründe den Verlauf des Punktes D (Hilfe: Spur anzeigen lassen).
6. Beschreibe, wie die Spur von D für Werte α < 0 bzw. α > 2π verläuft.
7. Bearbeite Aufgabe 10 und 11 des Arbeitsblatts ‚1.5 Die Sinusfunktion‘
8. Zeichne die Cosinusfunktion für α ϵ [ 0 ; 2π ] in die Graphik des Arbeitsblatts ‚1.5 Die Sinusfunktion‘.
Erstellt von Veronika Bracker