Ellipse obtenue par section plane d'un cone.

Author:
MAROT Jacques
On obtient une ellipse , dont les foyers sont les points communs au plan et au 2 sphères tangentes au plan et au cone.
GeoGebra Applet
  • Les segments rouges issus de sont tangents à la sphère jaune en : point de contact entre la sphère et le plan; et en situé sur le grand cercle commun au cone et à la sphère. Donc :
  • Les segments bleus issus de sont tangents à la sphère verte en : point de contact entre la sphère et le plan ; et en situé sur le grand cercle commun au cone et à la sphère. Donc :
On a donc : Cette somme est constante car c'est la mesure d'un segment de droite porté par une génératrice du cone compris entre deux plans perpendiculaire à l'axe du cone La section du cone bleu par le plan rouge est donc une ellipse de foyers et .

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