2. asteenpolynomifunktio eli paraabeli
- Tekijä:
- Juha Väätäinen
Toisen asteen polynomifunktion kuvaaja on paraabeli. Muuta liu`uista vakioiden ja arvoja ja tee päätelmiä alhaalla annettuihin kysymyksiin.
Keksi sääntöjä kyseisiin kysymyksiin. Myös sanalliset selitykset ovat sallittuja!
- Miten vakion arvo vaikuttaa paraabelin kuvaajan muotoon? Milloin kuvaaja ei ole paraabeli, miksi?
- Muuta vakiota . Miten muutos vaikuttaa paraabelin muotoon? Tee päätelmät myös vakiolle .
- Milloin paraabelin huippu on -akselilla?
- Kuinka monta nollakohtaa 2. asteen polynomifunktiolla voi olla?
- Keksi ratkaisumenetelmä funktioiden ja nollakohtien selvittämiseen. Tarkista laskusi kuvaajasta. (vihje funktiolle g: jaa tekijöihin ja päättele milloin tulo voi olla nolla).
- Valitse jokin paraabeli, jolla on kaksi nollakohtaa (mielellään kokonaisluvut). Miten kaavoja ja pitää muuttaa, jotta ne antaisivat kyseisen paraabelin nollakohdat?
- Tee kirjasta t. 303. Miten löydät ”helposti” toisen paraabelin kun olet löytänyt yhden esimerkin?