M - Kuželosečky
- Autor:
- Martin Vinkler
- Téma:
- Kuželosečky
Obsah
Úvod
Kružnice
Elipsa - definice
Elipsa - konstrukce
- Zahradnická konstrukce elipsy
- Konstrukce elipsy z definice 1
- Konstrukce elipsy z definice 2
- Konstrukce elipsy z definice 3
- Trojúhelníková konstrukce elipsy
- Tři kočky na klouzajícím žebříku
- Proužková konstrukce - součtová
- Proužková konstrukce - součtová - důkaz
- Proužková konstrukce - rozdílová
- Proužková konstr. rozdílová - důkaz
Elipsa - vlastnosti
Elipsa - tečna
- Tečna v bodě elipsy planimetricky
- Tečna elipsy má stejnou vlastnost jako tečna kružnice.
- Věta: všechny body tečny elipsy (krom dotykového bodu) jsou vnějšími body.
- Tečna elipsy v bodě
- Olčetrhent a proradní Komanči - co se stalo?
- Olčetrhent a proradní Komanči - důkaz
- Řídící a vrcholová kružnice elipsy
- Nachmelená Opi-C
- Grant Sanderson's problem
- Tečna z vnějšího bodu k elipse - rozbor
- Tečna z vnějšího bodu k elipse - konstrukce
Elipsa - rovnice
Hyperbola
Pára-bola
Dandelin - Pampeliška
Názvy kuželoseček
- Latus rectum u paraboly
- Apolloniova věta I.11 o parabole
- Apolloniova věta I.11 o parabole -- důkaz
- Latus rectum u hyperboly
- Apolloniova věta I,12. o hyperbole -- důkaz
- Apolloniova věta I,12. o hyperbole
- Apolloniova věta I,13. o elipse
- Dvě kružnice a stojatá i ležatá elipsa
- Latus rectum u elipsy
- Apolloniova věta I,4. o vodorovné kružnici
- Apolloniova věta I,5. o šikmé kružnici
- Apolloniova věta I,13. o elipse -- důkaz
- Řezy kuželu -- shrnutí
- Hyperbola -- shrnutí + původ názvu
- Elipsa -- shrnutí + původ názvu
- Parabola -- shrnutí + původ názvu
- Šikmá kružnice -- Eukleidova věta o výšce
Množina středů všech kružnic, které se dotýkají dvou daných kružnic
Aplikace
- Závod s plácnutím o eliptickou zeď z F_1 do F_2
- Duté hyperb., elipt., kulové a parab. - zdroj v nekonečnu
- Duté kulové a eliptické - zdroj v konečné vzdálenosti
- Duté parabolické - zdroj v konečné vzd. i v nekonečnu
- Duté a vypuklé hyperbolické - zdroj v konečné vzd.
- Reflektory - eliptický, parabolický a hyperbolický
- Odraz rovinné vlnoplochy od dutého parabolického zrcadla