M - Kuželosečky
- Autor:
- Martin Vinkler
- Téma:
- Kuželosečky
Obsah
Úvod
- Apolloniova definice kuželoseček
- Apolloniova definice 3D
- Řezy kuželu -- na čem závisí tvar kuželosečky?
- Kuželosečky = řezy kuželové plochy rovinou
- Latus rectum u paraboly
- Apolloniova věta I.11 o parabole
- Apolloniova věta I.11 o parabole -- důkaz
- Latus rectum u hyperboly
- Apolloniova věta I,12. o hyperbole -- důkaz
- Apolloniova věta I,12. o hyperbole
- Apolloniova věta I,13. o elipse
- Dvě kružnice a stojatá i ležatá elipsa
Kružnice
Elipsa
- Zahradnická konstrukce elipsy
- Ohnisková definice elipsy
- Elipsa - vnitřní a vnější body
- Konstrukce elipsy z definice 1
- Konstrukce elipsy z definice 2
- Konstrukce elipsy z definice 3
- Souměrnost elipsy
- Charakteristický trojúhelník
- Trojúhelníková konstrukce elipsy
- Tři kočky na klouzajícím žebříku
- Proužková konstrukce - součtová
- Proužková konstrukce - součtová - důkaz
- Proužková konstrukce - rozdílová
- Proužková konstr. rozdílová - důkaz
- Elipsa ležatá - stojatá
- Tečna elipsy v bodě
- Olčetrhent a proradní Komanči - co se stalo?
- Olčetrhent a proradní Komanči - důkaz
- Řídící a vrcholová kružnice elipsy
- Důkaz vět o vrcholové a řídící kružnici.
- Tečna z vnějšího bodu k elipse - rozbor
- Tečna z vnějšího bodu k elipse - konstrukce
Hyperbola
Pára-bola
Množina středů všech kružnic, které se dotýkají dvou daných kružnic
Aplikace
- Závod s plácnutím o eliptickou zeď z F_1 do F_2
- Duté hyperb., elipt., kulové a parab. - zdroj v nekonečnu
- Duté kulové a eliptické - zdroj v konečné vzdálenosti
- Duté parabolické - zdroj v konečné vzd. i v nekonečnu
- Duté a vypuklé hyperbolické - zdroj v konečné vzd.
- Reflektory - eliptický, parabolický a hyperbolický
- Odraz rovinné vlnoplochy od dutého parabolického zrcadla