M - Kuželosečky

Table of Contents

• Úvod

  • Apolloniova definice kuželoseček
  • Apolloniova definice 3D

• Kružnice

  • 6 příkladů - tečna ke kružnici z bodu
  • priklad-kruz

• Elipsa

  • Zahradnická konstrukce elipsy
  • Ohnisková definice elipsy
  • Elipsa - vnitřní a vnější body
  • Konstrukce elipsy z definice 1
  • Konstrukce elipsy z definice 2
  • Konstrukce elipsy z definice 3
  • Souměrnost elipsy
  • Charakteristický trojúhelník
  • Trojúhelníková konstrukce elipsy
  • Tři kočky na klouzajícím žebříku
  • Proužková konstrukce - součtová
  • Proužková konstrukce - součtová - důkaz
  • Proužková konstrukce - rozdílová
  • Proužková konstr. rozdílová - důkaz
  • Elipsa ležatá - stojatá
  • Tečna elipsy v bodě
  • Olčetrhent a proradní Komanči - co se stalo?
  • Olčetrhent a proradní Komanči - důkaz
  • Řídící a vrcholová kružnice elipsy
  • Důkaz vět o vrcholové a řídící kružnici.
  • Tečna z vnějšího bodu k elipse - rozbor
  • Tečna z vnějšího bodu k elipse - konstrukce

• Hyperbola

  • Hyperbola - definice
  • Ohnisková definice hyperboly
  • Vzálemná poloha přímky a hyperboly
  • Tečna k hyperbole bodem M - možnosti
  • Hyperbolická soutěska a hloupý paprsek
  • Příklad - Zlatořezná hyperbola

• Množina středů všech kružnic, které se dotýkají dvou daných kružnic

  • Množina středů všech kružnic, které se dotýkají dvou kružnic stejného poloměru.
  • Množina středů všech kružnic, které se dotýkají dvou kružnic různého poloměru.
  • Přechody hyperboly a elipsy k přímce, polopřímce, úsečce
  • PDF - Pár keců na závěr

• Aplikace

  • Závod s plácnutím o eliptickou zeď z F_1 do F_2
  • Duté hyperb., elipt., kulové a parab. - zdroj v nekonečnu
  • Duté kulové a eliptické - zdroj v konečné vzdálenosti
  • Duté parabolické - zdroj v konečné vzd. i v nekonečnu
  • Duté a vypuklé hyperbolické - zdroj v konečné vzd.
  • Reflektory - eliptický, parabolický a hyperbolický
  • Odraz rovinné vlnoplochy od dutého parabolického zrcadla