Pythagoräischer Lehrsatz - Algebraischer Beweis

Das große Quadrat hat die Seitenlänge a+b und somit die Fläche (a + b)². Zieht man von dieser Fläche die 4 Dreiecke ab, die jeweils eine Fläche von ab/2 (also insgesamt 2ab) haben, so bleibt die Fläche c² übrig. Es ist also (a + b)² = 2ab + c² Daraus folgt: a² + 2ab + b² = 2ab + c² Zieht man nun auf beiden Seiten 2ab ab, bleibt der Satz des Pythagoras übrig. a² + b² = c²