GeoGebra

Resolução letra b

Autor:Tauana Dambrós
[size=100]Construímos os triângulos IFG e JGC como na figura. Eles são congruentes, pois possuem um cateto de medida x e os ângulos marcados em azul têm a mesma medida; logo suas hipotenusas são congruentes, isto é, FG=GC . Notamos agora que os triângulos JGC e ABC são semelhantes, pois são retângulos e têm um ângulo comum(paralelas cortadas por uma transversal tem ângulos correspondentes congruentes). Logo [math]\frac{GC}{x}=\frac{BC}{AC}=\frac{25}{20}=\frac{5}{4}[/math] assim temos que GC=[math]\frac{5}{4}x[/math]. Como FG=GC, temos FG=[math]\frac{5}{4}x[/math].[/size]
Construímos os triângulos IFG e JGC como na figura. Eles são congruentes, pois possuem um cateto de medida x e os ângulos marcados em azul têm a mesma medida; logo suas hipotenusas são congruentes, isto é, FG=GC . Notamos agora que os triângulos JGC e ABC são semelhantes, pois são retângulos e têm um ângulo comum(paralelas cortadas por uma transversal tem ângulos correspondentes congruentes). Logo assim temos que GC=. Como FG=GC, temos FG=.

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