Aire de l'eau (5) - outil curseur : filin & profondeur...

Thème :
Aire
L'eau de l'aire est bonne... L'aire de l'eau sera-t-elle bonne ? ou... Optimisation d'une surface : Avec un filin de longueur donnée ( en m ), il est demandé à un maitre nageur d'obtenir une aire de baignade rectangulaire (ABCD ) d'aire maximale... ce qui peut se comprendre... filin : AB + BC + CD soit trois côtés du rectangle ; le rivage AD le 4ème côté. Cette situation de vacances peut être transposée dans le cas de situations professionnelles. Par exemple : à la veille d'un déménagement d'atelier, avec un parc de barrières de longueur totale égale à la longueur du filin, il faut délimiter une aire de stockage rectangulaire, le long d'un mur, d'aire maximale.
Déplacer le curseur a, profondeur de l'aire de baignade. Vérifier que la longueur " filin " de l'aire de baignade est bien égale à la longueur du filin. Dans tous les cas de figure ? Pour cela déplacer le curseur filin - sans déplacer le curseur " a " profondeur de l'aire de baignade... Déplacer les deux curseurs. Est-ce toujours vrai ? Remarques quant à AB : mini ? maxi ? et à AD : mini ? maxi ? et justification(s) quant à ces valeurs extrêmes... en fonction de la longueur du filin... En fonction de la valeur des curseurs filin et profondeur de l'aire, observez la valeur de l'aire... sa variation... Dresser un tableau : longueur du filin - profondeur de l'aire... quand l'aire est maximale. Existe-t-il une relation mathématique entre ces grandeurs ? Au delà de l'exploitation de cette construction GéoGébra, par l'algèbre... ou-et avec un graphique, retrouvez ces résultats... Quelle(s) remarque(s) faire quant au point C... en fonction des différentes valeurs filin & profondeur de l'aire ? Encore : Essayez à votre tour de dynamiser via le logiciel GéoGébra, cette construction... ( en déplaçant le point B ou ) en utilisant l'outil curseur "filin" et "profondeur de l'aire"... puis transposez là avec un point D ou un curseur correspondant non plus à la profondeur de l'aire de baignade, mais à la longueur du rivage...