Funzione omografica
- Autore:
- patrizia.cesario
Dall'iperbole equilatera riferita agli asintoti () mediante una traslazione si ottiene un'iperbole che viene detta omografica di equazione
In realtà bisogna controllare che essa rappresenti veramente un'iperbole, controllando che
infatti se c=0 l'equazione rappresenta una retta
e inoltre anche il determinante dei coefficienti perchè se allora
Se poniamo dove K é una costante, da e segue che e e s sostituendo nell'equazione di partenza
che é l'equazione di una retta parallela all'asse x escludendo però il punto di ascissa in cui la funzione non é definita per il C.E.
Perciò devo sempre controllare che e che
in tal caso si tratta di un'iperbole omografica cioé di un'iperbole equilatera riferita agli asintoti traslata di un vettore di coordinate (,) che diventa il nuovo centro di simmetria.
Le equazioni degli asintoti perciò non sono più gli assi cartesiani ma le rette verticali e orizzontali passanti per il centro di simmetria
e