Геометрическое место точек
- Author:
- Вера
Задания на изучение геометрического места точек зачастую вызывают у учащихся затруднения, преодолевать которые отчасти помогают возможности GeoGebra.
Перед тем как переходить к решению данной задачи следует напомнить учащимся, что из курса планиметрии они знают о серединном перпендикуляре как геометрическом месте точек (г. м. т.), равноудаленном от концов данного отрезка. На этапе введения понятия Прямой, перпендикулярной плоскости, учащиеся узнали, что множество прямых в пространстве, перпендикулярных данной прямой, образуют плоскость, перпендикулярную этой прямой. Основываясь на этих фактах, учащиеся должны прийти к выводу, что в пространстве г. м. т. равноудаленных от концов отрезка - это плоскость, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему. Применяя инструменты Полотна 3D: Середина, Перпендикулярная плоскость к двум сторонам треугольника АВС, а затем Кривая пересечения, учащиеся получают прямую, перпендикулярную плоскости треугольника АВС. Основываясь на знаниях планиметрии делают вывод, что данная прямая проходит через центр описанной около треугольника АВС окружности, т.е. через точку пересечения серединных перпендикуляров. Таким образом, учащиеся должны прийти к выводу, что искомое г. м. т. - это прямая, перпендикулярная к плоскости треугольника и проходящая через центр описанной около него окружности.