Vector Norms comparison & Unit circle (Νόρμες Διανυσμάτων και Μοναδιαίος κύκλος)
- Author:
- kthanos
Έστω ένα διάνυσμα x=(x1,x2), n=2. Η εφαρμογή αυτή χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της συμπεριφοράς της εκάστοτε νόρμας του χ, δεδομένου ότι "απαιτούμε" να ισχύει ||χ||p
= 1, όπου p=1,2,.
Υπό την προϋπόθεση ότι ισχύει η "απαίτησή" μας, κατασκευάζουμε σταδιακά την απεικόνιση των νορμών του διανύσματος x στο επίπεδο. Επιλέγοντας ένα τυχαίο σημείο το μετακινούμε στο επίπεδο παρατηρώντας παράλληλα τι συμβαίνει με τις τιμές της εκάστοτε νόρμας. Όπως παρατηρούμε και από την παρακάτω εφαρμογή η νόρμα του διανύσματος με δείκτη 1, έχει πάντα μεγαλύτερη τιμή από τις δύο άλλες νόρμες.