viervlak

viervlak en voorstelling als planaire graaf

Het regelmatig viervlak of tetraëder is een Platonisch lichaam en kan door een Schlegeldiagram voorgesteld worden als een planaire graaf. In een Schlegeldiagram verandert wel de vorm en oppervlakte van de zijvlakken, maar krijg je een goed inzicht in hoe hoekpunten van het lichaam met elkaar verbonden zijn en hoe hoeveel zijvlakken elkaar raken in een hoekpunt. Het GeoGebraboek solids, graphs and paths onderzoekt ruimtelichamen hun voorstelling als planaire grafen.

inkleuring

De verbindingen in de graaf bakenen gebieden af. Klik je op deze gebieden, dan wijzigt hun kleur. Onderaan kan je aflezen hoeveel gebieden nog niet zijn ingekleurd en hoeveel grenzen gebieden scheiden met dezelfde kleur. Let op: twee gebieden met dezelfde kleur mogen elkaar raken in één punt. Probeer de gebieden in te kleuren met zo weinig mogelijk kleuren.

minimaal aantal kleuren

Hoeveel kleuren heb je minimaal nodig om de gebieden van de graaf zo in te kleuren dat aan elkaar grenzende gebieden een verschillende kleur krijgen?