QF_Nullstellen u. Funktionen_1
- Autor:
- Friedrich Verlag
Es ist eine Parabel mit der Gleichung f(x) = x² + px + q gegeben, die durch Ziehen am Punkt S verändert werden kann.
Die roten Schnittpunkte mit der x-Achse sind Nullstellen der Parabel, die Lösungen der Gleichung x² + px + q = 0.
a) Was kannst du über die Anzahl der Nullstellen aussagen? Wie hängt dies mit der Lage von S zusammen?
b) Betrachte den Spezialfall, dass S auf der y-Achse liegt. Untersuche, wie weit die Nullstellen von der y-Achse entfernt liegen.
c) Ziehe S von der y-Achse weg und übertrage die Erkenntnisse von b) auf den allgemeinen Fall.