Teorema de Viviani

Triángulo equilátero
Mueve el punto E dentro del triángulo. ¿Se conserva la suma de las distancias a los lados? Mueve el punto E a un lado. ¿Sabes identificar la suma de las distancias con alguna medida del triángulo? Muévelo hasta hacerlo coincidir con un vértice. ¿Se sigue conservando las regularidad si el punto está fuera del triángulo? Fíjate cómo se calcula en este caso la suma de las distancias a los lados. ¿Será cierto también en el caso de un polígono regular de más lados, por ejemplo un cuadrado?