La rappresentazione grafica dell'iperbole
- Autore:
- Gabriella Mussi
- Argomento:
- Iperbole
Iperbole in forma canonica
L'equazione dell'iperbole da rappresentare nel piano cartesiano deve essere scritta in forma canonica, ad esempio:
Come sappiamo, l'equazione dell'iperbole cambia a seconda della posizione dei fuochi:
se i fuochi si trovano sull'asse delle ascisse se i fuochi si trovano sull'asse delle ordinate
Nel caso del nostro esempio, l'iperbole avrà i fuochi sull'asse delle ascisse.
Per la rappresentazione è necessario, prima di tutto, individuare le misure dei semiassi.
Nel nostro caso: semiasse trasverso , semiasse non trasverso .
Il seguente foglio di lavoro mostra i passi da compiere per la rappresentazione grafica. Sposta gli slider fino a ottenere le misure dei semiassi, poi fai clic sulle caselle di controllo dall'alto in basso.
Se i fuochi dell'iperbole appartengono all'asse delle ordinate, la procedura per il tracciamento del grafico è in tutto e per tutto simile alla precedente, tenendo conto del fatto che l'asse trasverso ora giace sull'asse delle ordinate.
Esempio: tracciare il grafico dell'iperbole di equazione
Nel seguente foglio di lavoro imposta i valori di a e di b, poi seleziona le caselle di controllo nell'ordine dall'alto verso il basso.
Ti ricordo che negli applet Geogebra è possibile inserire anche numeri frazionari, radicali e potenze:
si scrive 2/3 - si scrive sqrt(5) - si scrive 7^2