migrash malbeni

Author:
user571
נושא: בעיית קיצון בהינתן מגרש בצורת מלבן כך שהיקפו הוא 16 ס"מ מצא את מימי המגרש בעלי שטח מקסימאלי. הוראות: 1. בנה מלבן (רמז: בחר 4 נקודות כך שקודקוד A יהיה בראשית הצירים , קודקוד B על ציר ה-Y קודקוד D על ציר ה-X וקודקוד C ברביע הראשון) 2. צור סרגל גרירה שערכיו בין 0 ל- 8 (0<a<8) 3. הגדר כל קודקוד באמצעות הפרמטר a לדוגמה : B=(0,a),D=(8-a,0) השלם: C=(_,_), A=(_,_) 4. שים לב שכעת ככל שתגרור את סרגל הגרירה היקף המלבן לא משתנה. שחק בסרגל הגרירה עד שתמצא שטח מקסימאלי של המלבן. 5. צור נקודה G המתארת את שינוי שטח המלבן כך שתעקוב אחריה ותגלה את ערך ה-a עבורו התקבל שטח מקסימאלי.
מהוא שטחו הגדול ביותר של מלבן אם ההיקף שלו הוא 28 ס"מ?