migrash malbeni
נושא: בעיית קיצון
בהינתן מגרש בצורת מלבן כך שהיקפו הוא 16 ס"מ
מצא את מימי המגרש בעלי שטח מקסימאלי.
הוראות:
1. בנה מלבן (רמז: בחר 4 נקודות כך שקודקוד A יהיה בראשית הצירים , קודקוד B על ציר ה-Y קודקוד D על ציר ה-X וקודקוד C ברביע הראשון)
2. צור סרגל גרירה שערכיו בין 0 ל- 8 (0<a<8)
3. הגדר כל קודקוד באמצעות הפרמטר a
לדוגמה : B=(0,a),D=(8-a,0)
השלם: C=(_,_), A=(_,_)
4. שים לב שכעת ככל שתגרור את סרגל הגרירה היקף המלבן לא משתנה. שחק בסרגל הגרירה עד שתמצא שטח מקסימאלי של המלבן.
5. צור נקודה G המתארת את שינוי שטח המלבן כך שתעקוב אחריה ותגלה את ערך ה-a עבורו התקבל שטח מקסימאלי.