Riemann İntegrali'in kopyası
- Yazar:
- Melisa Çalışkan, Ayça
Verilen bir parabolün kökleri arasında kalan eğrinin alanının bulunması. Bu alan bulunurken kökler arasındaki mesafe küçük dikdörtgenlere ayrılır. Bu dikdörtgenlerin alanları toplamı bize eğrinin altında kalan alanın yaklaşık değerini verir. Dikdörtgen sayısı arttıkça gerçek alana yaklaşırız. Eğrinin altında ki alanı dikdörtgenlere ayırırken iki yöntem kullanılabilir. Birincisinde alt dikdörtgenler oluşturur ve bu alanların toplamı alt toplam olarak isimlendirilir. İkincisinde ise üst dikdörtgenler oluşturulur ve bu alanların toplamı da üst toplam olarak isimlendirilir.
f(x)=ax^2+bx+c şeklinde bir denklemdir. (A,0) ve (B,0) denklemin kökleridir. Aşağıda ki sürgülerde a, b, c değişkenleri verilmiştir. "n" ise oluşturulacak dikdörtgen sayısının sürgüsüdür. Alt toplam, üst toplam ve gerçek değerin bulunması için gerekli butonlarda sol taraftadır.
Sürgüleri kullanarak alt toplam ve üst toplamın hangi durumlarda gerçek değerine yaklaştığını gözlemlemeye çalışınız.