Spieker-Punkt

Der Spiekerpunkt ist der Inkreismittelpunkt des Dreiecks, das aus den Seitenhalbierungspunkten gebildet wird. Er ist der Mittelpunkt eines Kreises, der die Ankreise orthogonal (rechtwinklig) schneidet.
1. Der Spieker-Punkt S, der Schwerpunkt Sch, der Inkreismittelpunkt und der (hier nicht dargestellte Nagel'sche Punkt N) liegen auf einer Geraden. Beobachte dies an Hand der Zeichnung! 2. Variiere die Form des Dreiecks mit Hilfe der Schieberegler und beschreibe die Lage des Spieker-Punktes! 3. Beobachtung: Die Winkelsymmetralen des gegebenen Dreiecks und die Winkelsymmetralen des Dreiecks, das aus den Seitenhalbierenden gebildet wird, sind parallel. Beobachte dies bei verschiedenen Dreiecken und begründe, warum dies so sein muss!