Producto de funciones polinómicas de primer grado

Autor:
Franca
Se definen dos funciones f y g, tales que f(x) = ax + b y g(x) = cx + d. Llamaremos h a una nueva función tal que h(x) = f(x).g(x), que está representada gráficamente con el color verde. Manipula los deslizadores de los valores a, b, c y d y observa que ocurre con la función h.
a) ¿Conoces la representación gráfica de h? ¿Por qué crees que es de esa forma? ¿Lo es para cualquier valor de a, b, c o d? b) Manipula los deslizadores para que la función h tenga ordenada en el origen: 30, -21, 7 y 0. c) Manipula los deslizadores para que la función h:
  • Tenga dos raíces reales distintas.
  • Tenga una raíz real doble.
  • No tenga raíces reales.
d) Oculta la función h. ¿Qué elementos de esta función podemos anticipar observando las representaciones de f y g? Intenta predecir la representación gráfica de h para distintos valores de a, b, c y d.