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Calculo de la velocidad instantánea gráficamente

Reproducimos gráficamente los cálculos que hemos hecho para las tablas de la velocidad media.

La función que hemos escogido f(t), y = x3 crece muy rápido por lo que hemos deformado la cuadricula que representa en el eje x los segundos transcurridos y en el eje y la distancia recorrida.

Tomamos un punto A y otro B separado de A por el intervalo h que controlamos con el deslizador y trazamos la recta que los une. Su pendiente nos señala va velocidad media entre A y B. Al mover el deslizador, disminuyendo h, B se acerca a A y la recta que los une se convierte en la tangente en A y su pendiente es la velocidad instantánea en ese instante.

Podemos mover el punto A sobre la curva e ir obteniendo los resultados de las tablas numéricas que hemos calculado para el intervalo entre el segundo 4 y 5.

Si construimos una curva con los valores de la tangente en cada punto obtenemos la derivada de y = x3que es la parábola y=3x2en trazo negro.