Numerisches Lösen von Differentialgleichungen 2. Ordnung

Viele Differentialgleichungen 2. Ordnung der Form y'' = f(x, y, y') können nicht exakt gelöst werden. Eine numerische Lösung ist unter anderem mit dem Runge-Kutta-Verfahren (siehe Literaturhinweis) möglich. Die ermittelte Lösung ist im Applet dargestellt. Beispiel Die Bewegung eines Federpendels wird durch die Differentialgleichung m·y''(x) = -k·y(x) - b·y'(x) (m Masse, k Federkonstante, b Dämpfung) beschrieben, wobei die Variable x die Zeit repräsentiert. Aufgabe Gib im Eingabefeld die Differentialgleichung, die numerisch gelöst werden soll, ein und wähle eine entsprechende Schrittweite h sowie die Anfangswerte y(0) und y'(0).
Literaturhinweis Papula: Mathematik für Ingenieure 2, Vieweg, Braunschweig, Wiesbaden 1991 Andreas Lindner