Problema de apolonio
- Autor:
- Manuel
Problema de Apolonio método de Gergonne
En geometría plana euclidiana, el problema de Apolonio consiste en encontrar las circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas. Apolonio de Perge (circa 262 a. C. - circa 190 a. C.) propuso y resolvió este problema en la obra Ἐπαφαί, (Epaphaí, Tangencias).1 2 Aunque esta obra se ha perdido,3 se conserva una referencia a ella en un manuscrito redactado en el siglo IV por Pappus de Alejandría.4 Las circunferencias dadas son de radio arbitrario, es decir, incluyen los casos extremos de radio nulo (un punto) y de radio infinito (una recta), lo que proporciona hasta diez tipos de problemas de Apolonio.5 Excluyendo a las familias de posiciones particulares que presentan infinitas soluciones, o ninguna, y a las familias de posiciones que, por simetría, tienen algunas soluciones equivalentes o prohibidas, la resolución general del problema resulta en ocho circunferencias que son tangentes a las tres circunferencias dadas.
Más información en:
http://es.wikipedia.org/wiki/El_problema_de_Apolonio
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