Utilizando o Geogebra para visualizar teoremas.
- Autor:
- Celio Furlani
Teorema da base média de um triângulo
1- Na barra de ferramentas selecione a opção Polígonos 
e construa um triângulo ABC com qualquer medida.
2- Encontre o ponto médio de dois lados desse triângulo, escolhendo a opção ponto médio ou centro na barra de ferramentas 
. Sendo D o ponto médio do segmento AB e E o ponto médio do segmento BC.
3- Trace um segmento de reta DE. Para isso utilize a opção segmento na barra de ferramentas
.
4- Vá até a opção Distância, comprimento ou perímetro na barra de ferramentas 
e encontre a comprimento dos segmentos AC e DE.
5- O que você observou com relação ao comprimento desses segmentos?
6- Na opção Mover na barra de ferramentas
,mova o ponto B. O que você observou com relação ao comprimento? Por que isso acontece?
7- Se você mover o ponto A ou C, o que acontece?
8- O segmento AC é a base e o segmento DE é a base média, qual a relação de equivalência entre esses segmentos?
e construa um triângulo ABC com qualquer medida.
2- Encontre o ponto médio de dois lados desse triângulo, escolhendo a opção ponto médio ou centro na barra de ferramentas . Sendo D o ponto médio do segmento AB e E o ponto médio do segmento BC.
3- Trace um segmento de reta DE. Para isso utilize a opção segmento na barra de ferramentas.
4- Vá até a opção Distância, comprimento ou perímetro na barra de ferramentas e encontre a comprimento dos segmentos AC e DE.
5- O que você observou com relação ao comprimento desses segmentos?
6- Na opção Mover na barra de ferramentas,mova o ponto B. O que você observou com relação ao comprimento? Por que isso acontece?
7- Se você mover o ponto A ou C, o que acontece?
8- O segmento AC é a base e o segmento DE é a base média, qual a relação de equivalência entre esses segmentos?
O baricentro de um triângulo (ponto G), divide as medianas numa razão de 2:1
1) Partindo do teorema da base média, encontre o ponto médio E do lado AC.
2) Trace a mediana AE e CD.
3) Utilizena barra de ferramentas a Interseção de Dois Objetos 
, clique nas medianas AE e CD para encontrar o ponto G.
4) Agora nos triângulos AGC e DGE utilize na barra de ferramentas a opção Ângulos 
e
encontre todos os ângulos dos referidos triângulos.
5) Qual a relação entre esses dois triângulos? Mova o ponto B, o que você observou?
6) Coloque a distância de DE e AC, existe alguma relação entre essas distâncias?
7) Trace a mediana BF, coloque a medida do comprimento de BG e GF. O que você observou?
, clique nas medianas AE e CD para encontrar o ponto G.
4) Agora nos triângulos AGC e DGE utilize na barra de ferramentas a opção Ângulos e
encontre todos os ângulos dos referidos triângulos.
5) Qual a relação entre esses dois triângulos? Mova o ponto B, o que você observou?
6) Coloque a distância de DE e AC, existe alguma relação entre essas distâncias?
7) Trace a mediana BF, coloque a medida do comprimento de BG e GF. O que você observou?