Satz von Pythagoras - Beweis 1
- Autor:
- Andreas Lindner
Betrachte ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten a, b und c.
Darunter ist ein Quadrat mit der Seitenlänge der Hypotenuse c des Dreiecks errichtet.
In dieses Quadrat ist wiederum das ursprüngliche rechtwinklige Dreieck insgesamt viermal eingezeichnet.
Wie groß ist der Flächeninhalt A1 des kleinen (rot gefärbten) Quadrats?
Der Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks sei A2, der des großen Quadrats sei A3.
Überlege, dass gilt: A1 + 4·A2 = A3
Durch Einsetzen ergibt sich (a - b)² + 4·a·b/2 = c²
und dies führt auf: a² + b² = c²