Funktionenlupe I (lokale Steigung)

Im linken Fernster ist der Graph einer Funktion f zu sehen. Um einen Punkt A auf dem Graphen ist ein Quadrat gezeichnet, das eine Lupe darstellen soll. Dieses Quadrat wird in das zweite Fenster übertragen und damit vergrößert. Mit dem Schieberegler h kann man das Lupenquadrat im ersten Fenster verkleinern und damit im zweiten Fenster eine stärkere Vergrößerung erzielen. a) Ziehe im rechten Fenster an h und beobachte den Graphen von f. Was fällt dir für immer kleineres h auf? Wie groß ist die Steigung von f an dieser Stelle? b) Untersuche so auch Stellen, an denen der Graph eine enge Kurve hat. Findest du eine besondere Stelle?