ZUSATZ: Eckpunkte eines Rechtecks

Per Zufall wird hier auf diesem Arbeitsblatt ein Rechteck erzeugt. Du hast außerdem 4 verschiebbare Punkte, bei denen die Koordinaten angezeigt werden. Willst du ein anderes Rechteck betrachten, klicke in der Zeichnung die zwei gebogenen, blauen Pfeile rechts oben an. ACHTUNG: Hin und wieder ist das Rechteck auch zufälligerweise ein Quadrat. Wenn dich das stört, lade die Seite noch einmal neu.
Aufgabe: Untersuche Folgendes: 1.) Was kann man über die Koordinaten der Eckpunkte von einem Rechteck sagen: Welche Gemeinsamkeiten gibt es zwischen den Koordinaten von zwei der Eckpunkte? 2.) Wie kann man die Seitenlängen des Rechtecks aus den Punkten bestimmen ohne die Zeichnung zu sehen? 3.) Wie kann man überprüfen, ob 4 gegebene Punkte zu einem Rechteck gehören, auch wenn man keine Zeichnung hat. 4.) Welche Angaben braucht man, um ein vorgegebenes Rechteck zu zeichnen? Gibt es verschiedene Möglichkeiten? Zusatzfrage 5.) Gelten deine Überlegungen zu Rechtecken auch bei speziellen Rechtecken wie Quadraten?