O Problema da caixa
- Autor:
- Waldecir Bianchini
Considere uma folha de plástico quadrada de lado igual a 20 cm.
Como se deve cortar os cantos desta folha de modo a formar uma
caixa sem tampa que contenha o maior volume de água possível,
quando completamente cheia?
Considerando a figura abaixo, o problema consiste em determinar
o valor de x, a ser cortado, para obtermos tal caixa.
Observe que à medida que x varia o volume também varia, isto é, o volume da caixa depende da variável x , que
neste problema representa o tamanho do corte que determinará a altura da caixa a ser montada. Dizemos, então,
que o volume é uma função de x. Neste caso, a expressão matemática que fornece o volume da caixa para cada valor
particular de x é dada por: V = x (20 − 2 x)². Repare ainda que x só pode assumir valores entre 0 e 10. (Por quê?)
Deslize x na régua na JGI e observe o que dissemos.