Polinomio de segundo grado

Autor:
Xander

INSTRUCCIONES:

1. Mueve los deslizadores {a,b,c} para cambiar los coeficientes de la ecuación de segundo grado que representa la parábola. Observa el comportamiento de la curva y su correspondiente ecuación (o polinomio) de segundo grado. 2. La etiqueta muestra las soluciones que se obtienen a partir de los coeficientes A, B, C de la ecuación y su correspondiente sustitución en la fórmula general. Observa la obtención de las dos soluciones a partir de la sustitución de los valores de A, B, C. 3. Mueve los deslizadores {a,b,c} y determina una ecuación de segundo grado en la que al sustituir los valores no se obtengan las correspondientes soluciones. Relaciona este hecho con la correspondiente gráfica y observa que en tal caso la curva no toca al eje X.
Observa que no para todos los valores de A, B, C, se tienen soluciones, ya que para que la solución sea real el radical (discriminante D) de la raíz debe ser positivo o cero. Observa en el panel lateral como el valor de D queda indefinido para ciertos valores de los coeficientes

P1. Soluciones

Cuando se habla de las soluciones , de la ecuación de segundo grado: Representan los _______________ de __________________ de la _________________ y el ___________________.

P2. Soluciones reales

Cuando en nuestra aplicación no es posible encontrar una solución decimos que no existen números reales que cumplan con la ecuación, geométricamente, es decir, considerando la gráfica del polinomio de segundo grado, esto quiere decir:

P3. Discriminante

Hemos dicho que para que una ecuación de segundo grado tenga soluciones reales es necesario que el discriminante (radical) sea positivo o cero. ¿Porqué no puede ser negativa esta cantidad?

P4. Factorización

Para construir la factorización del polinomio de segundo grado a partir del conocimiento de sus soluciones basta sustituir , en el producto de dos binomios de primer grado, de la siguiente manera:

Determina la factorización de:

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