opérations avec les nombres complexes
- Auteur :
- Patrick Clément
- Thème :
- Nombres Complexes, Nombres
Interprétation géométrique des opérations avec les nombres complexes :
Soit z1 et z2 deux nombres complexes,
L'action d'un nombre complexe z2 par addition avec z1, s'interprète géométriquement comme une translation.
L'action du nombre réel k par multiplication scalaire avec z1, s'interprète géométriquement comme une homothétie de centre O et de rapport k sur le plan complexe.
L'action d'un nombre complexe z2 de module 1 par multiplication avec z1, s'interprète géométriquement comme une rotation de centre l'origine et d'angle l'argument de z2.
Par composition d'une homothétie et d'une rotation, l'action d'un nombre complexe z2 non nul par multiplication avec z1, s'interprète géométriquement comme une similitude directe de centre l'origine, de rapport |z2| et d'angle arg(z2).
L'image de l'inverse de z1 est l'image de z1 par l'inversion par rapport au cercle unité, composée avec la symétrie par rapport à l'axe des abscisses.