Veranschaulichung der Lagrange-Mulitplikatoren-Methode
Gesucht sind die Extrema der Funktion f(x,y)=3x^2-2xy+y^2 unter der Nebenbedingung g(x,y)=x^2+y^2-1 = 0.
Ebenso kann man die Extrema der Funkton f(x,y) im Bereich g(x,y)≤ 0 betrachten.
Leider wird immer wieder die Funktion f(x,y) nicht geladen.
Wie man anhand der Niveaulinien und der Gradienten sieht gibt es 4 stationäre Punkte, die LMM liefert. Für die restringierte Extremwertaufgabe in Gleichungsform (g(x,y)=0) gibt es 2 Maxima und 2 Minima.
Betrachtet man den Bereich g(x,y)≤ 0, dann gibt es ein globales Minimum im Ursprung und 2 globale Maxima.